Konjukturer og konjunkturmodell

Anvendt makroøkonomi, Campus Trondheim

MM 8.1-8.10, 10.1

Intro

Når det store depresjonen kom på 1930-tallet så var samfunnsøkonomifaget i stor grad hjelpløs til å både forklare hva som skjedde, og enda viktigere å gi råd om hva staten burde gjøre for å prøve å forbedre den økonomiske situasjonen.

Faktisk, rådene som mange samfunnsøkonomer på den tiden gav, virket å forværre situasjonen betraktelig. Mange mente at statens første prioritet var å ha en balansert budsjett. Så når statlige inntekter stupte på grunn av økonomien, så var rådet til å kutte, drastisk, i budsjettet.

Det var også mange som mente at det var viktig å opprettholde verdien av valutaen i forhold til gull. I dårlige tider så var rådet derfor å sette opp renten for å styrke valutaen.

Men i årene før depresjonen så hadde en eksentrisk filisof og mattematiker i Cambdrige, England begynt å stille spørsmål til klassisk samfunnsøkonomi. Keynes var ikke en stereotypisk ensidig akademiker. I sin yngre dager så var han en del av en radikal kunstner-kollektiv som het The Bloomsbury Group. Keynes var åpen om å være homofil, men endte opp med å foreleske seg i en russisk ballerina som han giftet seg med. I tillegg til å holde en rekke høytstående stillinger i flere ulike regjeringer i Storbrittania, så ble han også svært velstående ved å spekulere i aksjemarkedet.

Men før 1930-tallet hadde hans påvirkning på samfunnsøkonomi-faget vært beskjeden. Men under den store depresjonen, hadde hans ideer og teorier en forklaringskraft som ingen andre samfunnsøkonomer på den tiden kunne konkurrere med. Og han var også villig til å komme med konkrete råd til politikere: Glem et balansert budsjett - staten skulle bruke penger i dårlige tider. Sentralbanken skulle også få ned renten for å stimulere økonomien. Gullstandarden var direkte farlig.

I 1936 publiserte Keynes sin mesterverk "The General Theory, og Employment, Interest and Money", hvor han legger ut hele hans teori. Boka er nesten umulig å lese: Den er tykk, utydelig og unødvendig komplisert. I mange tiår etter at boka ble publisert, jobbet samfunnsøkonomer med å tolke Keynes' ideer til velformulerte modeller.

I denne forelesningen bygger vi opp en enkel model som kan hjelpe oss forklare konjukturer på kort sikt. Denne enkle modellen kommer direkte fra ideene som Keynes presenterte i The General Theory.

Varemarekdet

Vi begynner med varemarkedet, eller realmarkedet (siden det også inkluderer tjenester.)

Vår modellering av varemarkedet kommer til å være veldig enkelt, men det er en veldig viktig antakelse som vi kommer til å bruke som driver våre resultater: At tilbud følger etterspørsel. Dette er en av de store skillene mellom Keynesiansk og klassisk makroøkonomi. Klassiske makroøkonomi var opptatt av produksjonsmulightene til en økonomi og gikk ut i fra at alt som produseres vil bli solgt gjennom markedsmekanismen. Keynes avviker fra denne antakelsen og argumenterer at på kort sikt, så kan etterspørsel svikte og dermed dra ned produksjon med seg.

Vi definerer total etterspørsel:

Vi ser bort fra internasjonal sektor for øyeblikket (X=Q)

Total etterspørsel = privat konsum + investering + offentlig konsum + net eksport (eksport - import)

Videre kan vi definere en konsumfunksjon, som er avhengig av disponibel inntekt i økonomien:

Der vi definerer disponibel inntekt som:

Hvor T er skatt.

Vi kan skrive det om som:

a kaller vi for den marginale konsumtilbøyelighet - hvor mye av vår disponibel inntekt går til konsum, der (1-a) kan tolkes som marginale sparetilbøyelighet.

Likevekt i varemarkedet

Nå skal vi finne likevekt i varemarkedet - og her definerer vi likevekt som der total etterspørsel (Z) er likt produksjon/inntekt (Y) (vi husker at produksjon og inntekt er det samme på makronivå.)

Vi definerer likevekten:

Der vi kaller faktoren \(\frac{1}{1-a}\) for multiplikatoren, M

Vi kan vise likevekten visuelt:

Her representerer den svarte linjen likevektsbetingelsen: Y=Z, og har en helning på 45 grader.

Den blå linjen representerer hvordan aggregert etterspørsel varierer med inntekt--her kun via konsumfunksjonen, så derfor har den en helning av a

Der de to linjene krysser representerer der Y=Z

Nå, la oss si at vi får en "sjokk" til systemet. For eksempel, la oss si at regjeringen kutter i budsjettet, og vår offentlig konsum, G dropper. hvordan vil det påvirke vår likevekt?

Her ser vi at aggregert etterspørselskurven dropper ned med like mye som offentlig etterspørsel gikk ned, \(\Delta G \).

Men likevekt produksjon har dropped med en god del mer. Hvis vi ser tilbake til vår ligning for produksjon i likevekt, ser vi at dette er på grunn av at likevekten dropper ikke bare med \(\Delta G\), men med \(M* \Delta G = \frac{1}{1-a} \Delta G\).

Hva er intuisjonen?

Hvis vi starter med droppet i offentlig konsum, G, så vil det føre til mindre etterspørsel.

Siden produksjon følger etterspørsel (nøkkel antakelse!), så vil BNP droppe med \(\Delta G\).

Men det stopper ikke der. Siden konsum er avhengig av BNP/inntekt, så vil konsum også gå ned. Hvor mye? Det kommer an på den marginale konsum tilbøyeligheten (hvor mye konsum endrer seg når inntekt endrer seg): \(a* \Delta Y\)

Men nå har aggregert etterspørsel gått ned enda mer, og det betyr at produksjon går ned, og da blir konsum redusert enda mer, osv, osv.

Likevekt i varemarkedet: Et eksempel

La oss regne ut en modell likevekt med tall:

• $$C=180 + 0,8Y_D$$
• $$I=160$$
• $$G=160$$
• $$T=120$$

a.) Finn BNP i likevekt

b.) Finn Disponibel inntekt

c.) Finn privat konsum, C

Vis svar

Med samme beskrivelse av økonomien som over:

• $$C=180 + 0,8Y_D$$
• $$I=160$$
• $$G=160$$
• $$T=120$$

a.) Finn total etterspørsel i likevekt

b.) Anta at G går ned til 110, Finn total produksjon i likevekt

c.) Beregn offentlig og privat sparing (T-G) og (Y-T-C). Er summen av privat sparing og offentlig sparing likt investering? Hvorfor?

Vis svar

Automatisk stabilisering

Før gav vi T (skatt) som eksogen. Men i de fleste land, så er T bestemt basert på Y (inntektsskatt).

Fra et konjunktur-perspektiv: Dette kan være en fordel: det fører til at skatt automatisk justerer seg til konjukturer og fungerer som en automatisk form av finanspolitikk.

La oss definere vår netto-skatt funksjon som:

Hvorfor har \(T_0\) et negativ fortegn?: De fleste land har progressive skattesatser - det gjør den gjennomsnittlig skattesats lavere en den marginale.

Men for øyeblikket, la oss forenkle og sette \(T_0 = 0\)

Nå kan vi skrive disponibel inntekt som:

Deretter kan vi skrive om konsumfunksjonen

Hvis vi kaller \(c=a(1-t)\), så kan vi skrive:

Vi kan kalle c for etter-skatt konsumtilbøyeligheten.

Hvilken effekt vil dette har på multiplikatøren? La oss se:

Vi setter opp vår likevektsbetingelse igjen:

Der multiplikatøren er nå:

Det kan hjelpe å sette inn noen tall. La oss si at a=.8 og t=.3

Uten inntektskatt, så er multiplikatøren:

Og med inntektsskatt:

Vi kan også se det grafisk:

Vi ser at den nye aggregert-etterspørselsfunksjonen er slakere på grunn av at c < a

Konjunkturer i en åpen økonomi (med fast valutakurs).

Nå skal vi introdusere eksport og import i vår modell

Først, så skal vi anta at import er en funksjon av BNP:

Der q kalles den marginale importtilbøyeligheten

Eksport, X, sier vi er en funksjon av utenlandsk BNP

Hvis vi forenkler litt og setter \(Q_0 = Q^*_0 = b = 0\)

Så kan vi definere aggregert innenlandsk etterspørsel.

Nå kan vi igjen sette opp likevekten ved å starte med vår likevektsbetingelse:

Og nå har vi en multiplikatør:

Vil dette være høyere eller lavere enn multiplikatøren uten internasjonalsektor?

La oss sett inn noen tall: c=.4 og q=.2, 1/.6 = 1.67 og 1/(.6+.2)=1.25

Nå igjen blir multiplikatøren lavere. Grunnen for det er at når vi får høyere BNP, så vil noe av etterspørselen forsvinne til utlandet via økt import.

Konjunkturer i en økonomi med naturressurssektor

Når vi snakker om en naturressurssektor, så snakker vi om en sektor der vi utvinner varer fra naturen: Petroleum, fiskerier, gruvedrift og vannkraft.

På mange måter, så er disse industrier som andre industrier, men det er noen nøkkel-forskjeller:

• Bedriftene vil ikke vanligvis tilpasse produksjonen til etterspørselen på kort sikt på grunn av:
• Store faste kostnader
• Begrenset hvor mye man kan øke produksjonen på kort sikt/begrenset av forekomst.
• Har lite markedsmakt - internasjonal pris på varene som de ikke kan påvirke.

Modell med petroleumsutvinning

Vi skal dele vår BNP i det som kommer fra fastlandet, \(Y_F\) og petroleum \(Y_P\).

Vi antar at sysselsetting er proporsjonalt med fastlands BNP:

Aggregert etterspørsel fra fastlandet er:

Hvorfor to I (investering?): Investering etterspørsel fra både fastlandet og fra petroleum. Så vi ser på petroleumssektoren som en plass vi eksporterer kapital til.

Vi antar at import-funksjonen bare avhenger BNP-bidraget fra fastlandet:

Og videre, kan vi forenkle ved å sette \(Q_0=0\), \(Q=qY_F\)

Vi antar at privat sektor eier p % av petroleumsektor (og offentlig eier 1-p)

Privat disponibel inntekt er:

Nettoskatt-funksjon er:

Konsumfunksjonen er:

Vi kan da sette inn nettoskatt-funksjon og setter b=0 for å forenkle:

Der \(c=(1-t)a\)

Deretter, setter vi inn konsum og importfunksjonen i aggregert fastlands-etterspørsel

Nå er likevekts betingelsen, \(Z_F = Y_F\).

Multiplikatøren er fortsatt: \(M=\frac{1}{1-c+q}\)

Nå kan vi se på hele BNP, Y

Vi kan se at \(Y_p\) kommer inn to ganger. En som en komponent i BNP. Men den andre er som noe som påvirker fastlandsøkonomi. Det er via p% privat-eierandelen der c% av det går til privat konsum i fastlandet.

Det betyr at hvis, for eksempel, vi finner en stor ny oljefelt, så får vi større petroleums BNP, men også en automatisk ekspansiv effekt på fastlands-norge

Nå la oss se på netto-eksport i en enkel petroleumsmodell. Hvis vi definerer netto-eksport som:

Hvordan påvirker økte oljeutvinning NX? Blir det 1-1 (det vil si, er det bare \(Y_P\) delen som øker?).

NX vil øke, men mindre enn 1-1. \(X_F\) er uendret, siden det er basert på utenlandsk etterspørsel. Men \(Q=qY_F\) . Og hvis vi utvinner mer olje, så vil det øke \(Y_F\), og det vil føre til mer import.

Internasjonale konjunkturer: Toregionsmodell

I den tidligere diskusjonen av en enkel konjunkturmodell med en internasjonalsektor, så fokuserte vi kun på å modellere hjemmlandet i detalj, der den utenlandske økonomien var bare brukt til å bestemme nivået av eksport.

Her introduserer vi en modell der vi gir litt mer detalj til den utenlandske økonomien.

Vi kan starte ved å tenke på to store økonomier eller grupper: For eksempel, Europa og resten av verden.

Igen, vi bruker * for å indikere størrelser fra resten av verden.

Vi kan skrive likevekten for varemarkedet i begge økonomiene på følgende måte:

og

Vi kan gjøre det enda enklere ved å se at en regions eksport er den andres import:

Det betyr at vi ikke lenger kan betrakte eksport-etterspørselen som en eksogen størrelse. I denne modellen, har vi skapt en gjensidig avhengighet

Vi kan da skrive:

Som vi kan skrive om med \(Y^*\) på venstre siden som:

og tilsvarende for utenlandsk BNP:

Vi kan vise likevekten som kommer fra krysningspunktet av disse to ligningen visuelt:

Øvelse

Vis i en figur hvordan en fall i investeringsetterspørsel i utlandet påvirker BNP i utlandet og i hjemlandet. Forklar hvordan hjemlandet blir påvirket.

Vis svar