Oppgave 4
Kostnadsfunksjonen til en produsent kan uttrykkes ved:
$$C(y) = y^2 + 10y + 100$$Og prisen i ferdigvaremarkedet er gitt ved P=210.
i.) Forklar hvilke ledd i kostandsfunksjonen som er variable og faste kostnader.
ii.) Vis produsentens profittfunksjon.
iii.) Regn ut hvilket produksjonsvolum som maksimerer produsentens profitt.
iv.) Finn uttrykket for produsentenes tilbudskurve, og illustrer den i et diagram. Vis også den profittmaksimerende tilpasningen fra forrige delpunkt i diagrammet.
Anta at prisen bedriften får i ferdigvare markedet faller til p=20. Bør bedriften innstille produksjonen?
Oppgave 5
Ta utgangspunkt i produktfunksjonen:
$$y=F(L,K) = LK^{0,5}$$a.) Avgjør hva slags skalaegenskaper denne produktfunksjonen har.
b.) Anta at produsenten står overfor faste priser på innsatsfaktorene L og K (som vi kan kalle w (lønn), or r (leiepris på kapital)). Hva kan sies om denne produsentens marginalkostnader?
Anta at w=10 og r=5.Utled sammenhengen mellom produsentens kostander og antall produserte enheter, det vil si finn produsentens kostnadsfunksjon, C(y). Finn uttrykket for marginalkostnaden, og avgjør om denne øker eller synker med produksjonsvolumet, y.
Hint: Denne oppgaven er litt vanskelig. Det du skal begynne med å gjøre er, for en gitt produksjonsnivå, y, å finne K og L som minimerer kostnader ( Forelesning 14 ). Deretter kan du sette de kostnadsminimerende verdiene av K og L inn i kostnadsfuksjonen: \(C=wL+rK\)